sin²x + cos²x = 1

Nimm 37°. Quadriere den Sinus und den Kosinus und addiere sie dann: 0.3622 + 0.6378 = 1. Bei 200°: 0.1170 + 0.8830 = 1. Immer genau 1.

Der Punkt ($\cos\left(x\right)$, $\sin\left(x\right)$) ist 1 vom Mittelpunkt entfernt. Nach dem Satz des Pythagoras gilt

$${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$$

Eine Gleichung, die für jeden Winkel gilt, ist eine Identität. Du kannst eine Seite durch die andere ersetzen.