Zu einem Bruch zusammenfassen

Eine Summe mit einem Bruch darin wird zu einem Bruch mit dem Nenner dieses Bruchs. Im Zähler steht dann oft eine pythagoreische Identität. Beweise $\sin\left(x\right)+\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)} = \csc\left(x\right)$. Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner sin x: $\frac{{\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Der Zähler ist 1, also ist der Bruch $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$, was csc x entspricht.

Um sin x über sin x zu schreiben, multipliziere es oben und unten mit sin x: Deshalb steht der erste Term oben als sin²x. Wenn du sin x oben ohne Quadrat schreibst, ändert sich der Wert.