Wiederholung: Summe zu Produkt
Teil des Abschnitts Trigonometrische Identitäten der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 46 von 52.
Aufgabe
Zeige, dass cos(80°) + cos(40°) gleich cos(20°) ist.
Gib jede nächste Zeile selbst ein; eine Zeile, die nicht mit der darüber übereinstimmt, wird abgelehnt.
Verwende den Formeleintrag, gib das Produkt mit den ausgerechneten Winkeln ein und setze dann den Wert ein, den du kennst. Drücke anschließend Check.
Probier es selbst
cos(80°) + cos(40°)
Vereinfache den Ausdruck
Alle Lektionen in Trigonometrische Identitäten
1Identitäten am Kreis
sin²x + cos²x = 1Quadrieren löscht die VorzeichenIdentität oder Gleichung?Wiederholung: die Kreisidentität4Gerade, ungerade Funktionen und Kofunktionen
Negative WinkelGerade und ungerade Funktionen in einem BeweisGraphen gerader und ungerader FunktionenKofunktionenRückblick: Vorzeichen von Winkeln2Kehrwert und Quotient
Die QuotientenidentitätSekans, Kosekans, KotangensDurch einen Bruch teilenWo sie nicht definiert sindRückblick: Kehrwerte5Identitäten beweisen
Nur eine Seite bearbeitenIn Sinus und Kosinus umschreibenZuerst faktorisierenZu einem Bruch zusammenfassenFehlerhafte BeweiseRückblick: Beweise es8Halbwinkel und Potenzreduktion
Potenzreduktionsin²x ist eine WelleHalbwinkelwertetan eines HalbwinkelsRückblick: Halbwinkel3Pythagoreische Identitäten
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xEine Differenz von QuadratenDas Quadrieren einer SummeRückblick: Drei Formen6Summe und Differenz
sin(A + B) und sin(A - B)cos(A + B) und cos(A - B)Drehung um 90° und 180°Die Formel rückwärts lesentan(A + B) und tan(A - B)Rückblick: Summenformeln9Produkt zu Summe
Produkte zu SummenSummen zu ProduktenSummen über SummenWiederholung: Summe zu Produkt