Nur eine Seite bearbeiten

Um eine Identität zu beweisen, gehst du von einer Seite aus, gewöhnlich von der komplizierteren, und formst sie so lange um, bis sie der anderen entspricht. Jeder Schritt muss für jeden Winkel gelten, für den der Ausdruck definiert ist: eine Identität, eine Ausmultiplizierung, ein Kürzen. Verschiebe niemals Terme über das Gleichheitszeichen, als würdest du eine Gleichung lösen; das setzt voraus, dass die beiden Seiten bereits gleich sind – und genau das soll erst bewiesen werden.

Beweise $\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right) = \cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$. Beginne auf der linken Seite. Schreibe csc x als $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$, dann Schreibe als einen Bruch mit sin x im Nenner: $\frac{1-{\sin\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Der Zähler ist ${\cos\left(x\right)}^{2}$, also ist der Bruch $\frac{{\cos\left(x\right)}^{2}}{\sin\left(x\right)}$. Teile ihn auf in cos(x) · (cos(x)/sin(x)), das ist die rechte Seite, $\cos\left(x\right)\cot\left(x\right)$.