Fehlerhafte Beweise

Vier Umformungen sehen wie Algebra aus, sind es aber nicht:

Einen Summanden kürzen. In $\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$ kann sin x nicht gekürzt werden: Es ist ein Summand im Zähler, kein Faktor. Zerlege stattdessen den Bruch: $1+\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$.

Eine Funktion aufteilen. $\sin\left(2x\right)$ ist nicht $2\sin\left(x\right)$, und $\sin\left(x+y\right)$ ist nicht $\sin\left(x\right)+\sin\left(y\right)$: Eine Funktion ist keine Zahl, die man ausmultiplizieren kann.

Das Quadrat als Winkel lesen. ${\sin\left(x\right)}^{2}$ quadriert den Wert, $\sin\left({x}^{2}\right)$ quadriert den Winkel.

Durch etwas teilen, das 0 sein kann. Es ist nicht erlaubt, durch sin x zu teilen, wenn sin x 0 ist; faktorisiere stattdessen.