Longueur d’un arc
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 16 sur 62.
Un arc est une portion du cercle comprise entre deux points. L’angle que forment les deux rayons au centre, l’angle au centre, indique la taille de cette portion : sur un tour complet de 360°, elle représente la fraction de la circonférence correspondant à son angle.
Ici, l’angle au centre est de 60°, soit 60/360, un sixième du tour. La circonférence entière est de 2 × π × 6 = 12π, donc l’arc en représente un sixième, soit 2π. En règle générale, L = t/360 × 2πr, avec t l’angle au centre en degrés.
Sur le tableau, appuie à l’intérieur du secteur entre les deux rayons, choisis la longueur de l’arc, puis sélectionne Longueur de l’arc.
Défi
OA et OB sont des rayons du cercle O, et l’angle au centre AOB est indiqué. Trouve la longueur L de l’arc de A à B, sous forme exacte en fonction de π, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits