La moitié de l’angle au centre
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 27 sur 62.
La règle de l’angle inscrit : un angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc. Pourquoi ? Trace le rayon passant par P et O. Il divise la figure en deux triangles isocèles, chacun formé de deux rayons. Dans chacun d’eux, l’angle extérieur en O mesure le double d’un angle à la base en P. En additionnant les deux moitiés, on obtient un angle au centre entier qui mesure le double de l’angle entier en P. Lorsque O se trouve à l’extérieur de l’angle en P, les deux mêmes triangles donnent la règle en soustrayant une moitié de l’autre au lieu de les additionner.
Ici, l’angle au centre AOB mesure 100°, donc l’angle inscrit APB qui intercepte le même arc mesure 50°. Touchez l’angle inscrit et choisissez Angle inscrit.
Défi
∠APB est un angle inscrit dans le cercle O et ∠AOB est l’angle au centre interceptant le même arc. Trouve ∠APB, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits