Deux chemins vers un même angle
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 54 sur 62.
Une chasse aux angles dans un cercle offre souvent plusieurs chemins. Différentes règles peuvent mener au même angle, et tout chemin correct convient. Voir deux chemins est aussi une bonne vérification : si les deux donnent le même nombre, tu peux lui faire confiance.
Ici, AC est un diamètre, ∠BAC = 40°, et l’on cherche ∠BDC. Première méthode : ∠BDC intercepte la corde BC du même côté que ∠BAC, donc il mesure immédiatement 40°, d’après Les angles inscrits dans le même arc. Deuxième méthode, en passant par le centre : OA et OB sont des rayons, donc ∠OBA = 40°, l’angle extérieur ∠BOC = 40° + 40° = 80°, et l’angle inscrit ∠BDC en vaut la moitié, soit 40°. On obtient le même résultat, donc c’est bien ça.
Défi
AC est un diamètre du cercle O, et B et D sont sur le cercle, de part et d’autre de celui-ci. Trouve ∠ADB, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc11Défis sur le cercle
La tangente rencontre la cordeDeux chemins vers un même angleDe quoi le trouver ?Le cyclique rencontre l’isocèleRécapitulatif : défis sur le cercle3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits