L’angle au centre manquant
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 19 sur 62.
Parfois, l’angle au centre d’un arc ou d’un secteur n’est pas indiqué. Trouve-le d’abord à l’aide des règles sur les angles que tu connais déjà, puis applique la règle du cercle. Les rayons se rejoignent au centre comme des demi-droites en un point : les angles sur une ligne droite totalisent 180° et les angles autour d’un point totalisent 360°.
Ici, AC est un diamètre, donc les angles AOB et BOC sont situés sur une ligne droite : ∠BOC = 180° - 120° = 60°. L’arc de B à C représente alors 60/360 de 2 × π × 3 = 6π, soit π. Deux étapes : Angles sur une ligne droite, puis Longueur d’arc.
Défi
Trois rayons du cercle O partagent l’angle autour du centre, et deux des angles sont indiqués. Trouve l’aire du secteur OAC, sous forme exacte en fonction de π, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits