Le cyclique rencontre l’isocèle
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 56 sur 62.
Les marques de congruence et les cercles fonctionnent ensemble. Un quadrilatère inscrit dans un cercle te donne des angles opposés, et deux côtés égaux te donnent un triangle isocèle. Une diagonale relie les deux.
Ici, ABCD est un quadrilatère cyclique avec AB = AD, et l’angle en C mesure 80°. Les angles opposés ont une somme de 180°, donc l’angle en A mesure 100°. La diagonale BD forme le triangle ABD, qui est isocèle en A, donc ses angles à la base mesurent chacun (180° - 100°) / 2 = 40°.
Défi
ABCD a ses quatre sommets sur le cercle O, AB = AD, et la diagonale BD est tracée. Trouve ∠ABD, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc11Défis sur le cercle
La tangente rencontre la cordeDeux chemins vers un même angleDe quoi le trouver ?Le cyclique rencontre l’isocèleRécapitulatif : défis sur le cercle3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits