Quadrilatères cycliques avec des lettres
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 45 sur 62.
Avec des lettres dans deux angles opposés, la règle du quadrilatère inscrit donne une équation : les deux mesures s’additionnent pour donner 180.
Ici, l’angle en B mesure (x + 30)° et l’angle en D mesure 110°. Ils sont opposés, donc (x + 30) + 110 = 180. Ensuite, x + 140 = 180 et x = 40. Vérification : 70° et 110° font 180°.
Défi
ABCD a ses quatre sommets sur le cercle O. Touchez deux angles opposés, choisissez la règle qui les relie, puis résolvez l’équation que le tableau écrit pour x.
Appuyez ensuite sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits9Quadrilatères cycliques
Quatre points sur un cercleLes angles opposés font 180°Est-il cyclique ?Quadrilatères cycliques avec des lettresRécapitulatif : quadrilatères cycliques