Repérer le nœud papillon
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 39 sur 62.
Lorsque deux cordes se croisent à l’intérieur d’un cercle, les quatre points forment une figure semblable à un nœud papillon : les cordes qui se croisent constituent le nœud, et les deux côtés extérieurs referment les ailes. Considère n’importe quelle corde de la figure. Les deux angles situés du même côté de celle-ci s’appuient tous deux sur elle.
Ici, l’angle 3 en B et l’angle 4 en C interceptent tous deux la corde AD, et B et C se trouvent du même côté de celle-ci. Ce sont donc des angles inscrits dans le même arc, et ils sont égaux. Les angles en E forment une autre paire : les cordes s’y croisent, ce sont donc des angles opposés par le sommet. Une figure en nœud papillon nécessite généralement les deux règles.
Défi
Les cordes AC et BD du cercle O se croisent en E. Les angles 1 et 2 sont marqués. Choisis la règle qui indique qu’ils sont égaux, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Nomme la règle qui les relie
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits