Longueurs des tangentes
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 49 sur 62.
L’angle droit au point de contact ouvre la voie au théorème de Pythagore. Le rayon et la tangente sont les deux côtés de l’angle droit, et le segment reliant le centre au point extérieur est l’hypoténuse.
Ici, le rayon OT est égal à 6 et OP à 10. L’angle en T mesure 90° d’après la règle de la tangente, donc TP² + 6² = 10², ce qui donne TP² = 64 et TP = 8. Le tableau n’utilisera pas le théorème de Pythagore avant de savoir que l’angle en T est un angle droit ; il faut donc d’abord nommer la règle de la tangente.
Défi
TP est une tangente au cercle O en T. Le rayon OT et la distance OP sont donnés. Trouve la longueur de la tangente PT, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs7Angles dans un demi-cercle
Théorème de ThalèsL’angle droit à l’intérieurEst-ce suffisant ?Un demi-cercle avec des lettresRécapitulatif : les demi-cercles10Tangentes
Qu’est-ce qu’une tangente ?Tangente et rayonLongueurs des tangentesDeux tangentes issues d’un pointTangentes avec des lettresRécapitulatif : les tangentes2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits