Trouver l’angle au centre
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 18 sur 62.
La formule de la longueur d’arc fonctionne aussi à l’envers. Si tu connais l’arc et le rayon, la formule donne une équation pour l’angle au centre. Au tableau, on écrit la ligne avec les deux côtés déjà divisés par π : on simplifie π par π et il ne reste que des nombres et x.
Ici, l’arc mesure 2π et le rayon est de 3. La règle indique 2π = x/360 × 2 × π × 3. En divisant par π et en simplifiant, on obtient 2 = x/360 × 6. Élimine le 360 : 720 = 6x, donc x = 120. Vérifie : 120° représente un tiers du tour, et un tiers de 6π vaut 2π.
Touche l’angle au centre, choisis Longueur de l’arc, puis résous l’équation affichée par le tableau.
Défi
OA et OB sont des rayons du cercle O, et la longueur de l’arc de A à B est donnée. Touchez l’angle au centre, choisissez la règle qui le relie à l’arc, puis résolvez l’équation que le tableau écrit pour x.
Appuyez ensuite sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits