De quoi le trouver ?
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 55 sur 62.
Avant de vous lancer dans une longue démonstration, demandez-vous si la figure détermine l’angle. Faites le compte de ce que vous savez : chaque angle marqué, chaque angle droit fourni par un diamètre ou une tangente, chaque paire de rayons. Si une suite de règles permet d’aboutir à l’angle, la réponse est Oui. Si l’angle peut encore varier alors que tous les faits marqués restent vrais, la réponse est Non.
Ici, aucun angle n’est marqué. Le diamètre fixe l’angle en P à 90°, mais si tu fais glisser P le long du cercle, tous les autres angles changent. Rien d’autre n’est donc fixé. Marque un angle en A : le triangle rectangle APB est alors déterminé, et les propriétés du cercle permettent de poursuivre le raisonnement.
Si tu réponds Oui, le tableau te demande de terminer la chasse aux angles.
Défi
AB est un diamètre du cercle O, et P et Q sont sur le cercle. Y a-t-il suffisamment d’informations pour trouver ∠AQP ? Réponds et, si la réponse est oui, termine la chasse aux angles. Puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Y a-t-il assez d'informations ?
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc11Défis sur le cercle
La tangente rencontre la cordeDeux chemins vers un même angleDe quoi le trouver ?Le cyclique rencontre l’isocèleRécapitulatif : défis sur le cercle3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits