La tangente rencontre la corde
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 53 sur 62.
Un enchaînement d’angles dans un cercle relie les règles de cette section les unes après les autres. L’astuce consiste à se demander, à chaque étape, ce que permet de déduire l’angle que l’on vient de trouver. Les rayons forment des triangles isocèles, les tangentes forment des angles droits et les arcs relient les angles inscrits aux angles au centre.
Ici, PQ est une tangente en T et TA est une corde. L’angle entre elles est de 70°. La tangente est perpendiculaire au rayon OT, donc ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT et OA sont des rayons, donc le triangle OTA est isocèle avec des angles à la base de 20°, et l’angle en O est de 180° - 40° = 140°. Trois règles : Tangente et rayon, La somme des angles adjacents, Triangle isocèle.
Défi
PQ est une tangente au cercle O en T, TA est une corde, et les rayons OT et OA sont tracés. Trouve ∠TOA, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc11Défis sur le cercle
La tangente rencontre la cordeDeux chemins vers un même angleDe quoi le trouver ?Le cyclique rencontre l’isocèleRécapitulatif : défis sur le cercle3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits