Même arc, même angle
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 37 sur 62.
Trace une corde AB et choisis deux points P et Q sur le cercle, du même côté de la corde. Les angles inscrits ∠APB et ∠AQB interceptent le même arc. Chacun mesure la moitié du même angle au centre ; ils sont donc égaux. C’est la règle des angles inscrits qui interceptent le même arc.
Sur la figure, P et Q sont tous deux au-dessus de la corde, donc les deux angles mesurent 41°. Il n’est pas nécessaire de tracer d’angle au centre : la règle s’applique directement d’un angle inscrit à l’autre. Un point situé sous la corde, c’est différent. Son angle s’ouvre sur l’autre arc, donc il n’est pas égal à ceux-ci.
Défi
Quatre points du cercle O sont reliés aux extrémités de la corde AB. Touchez chaque angle qui doit être égal à ∠1, puis appuyez sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la bonne partie sur la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits