Est-il cyclique ?
Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 44 sur 62.
La règle des 180° ne s’applique que lorsque les quatre sommets sont sur le cercle. Déplace un sommet hors du cercle, à l’intérieur ou à l’extérieur, et les angles opposés n’ont plus nécessairement une somme de 180°. Avant d’utiliser cette règle, vérifie chaque sommet.
Ici, A, B et D sont sur le cercle, mais C est à l’intérieur. L’angle en A mesure 80°, mais cela ne fixe pas l’angle en C : faites glisser C à l’intérieur et il change. La réponse à la question de savoir si vous pouvez le trouver est donc non. Comparez avec un quadrilatère dont les quatre sommets sont sur le cercle, où un angle de 80° en A donnerait un angle de 100° en C.
Défi
A, B et C se trouvent sur le cercle O, et D est à l’intérieur. L’angle en A est indiqué. Y a-t-il suffisamment d’informations pour trouver l’angle en C ? Réponds, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Y a-t-il assez d'informations ?
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Cercles
1Les éléments d’un cercle
Centre et rayonCordes et diamètresTous les rayons sont égauxLe diamètre vaut deux rayonsRécapitulatif : les éléments d’un cercle4Arcs et secteurs
Longueur d’un arcAire d’un secteurTrouver l’angle au centreL’angle au centre manquantRécapitulatif : arcs et secteurs2Circonférence
Autour du cercleUtiliser le diamètreTrouver le rayon à partir de la circonférenceLa circonférence avec des lettresRécapitulatif : la circonférence5Les rayons forment des triangles isocèles
Deux rayons, un triangleLes angles à la base depuis le centreL’angle au centreIsocèle avec des lettresRécapitulatif : rayons et triangles8Angles interceptant le même arc
Même arc, même angleUtiliser le même arcRepérer le nœud papillonMême arc avec des lettresRécapitulatif : même arc3Aire d’un cercle
La formule de l’aireAire à partir du diamètreRayon à partir de l’aireDe la circonférence à l’aireRécapitulatif : aire d’un cercle6Angles inscrits
Découvrir l’angle inscritLa moitié de l’angle au centreLe double de l’angle inscritLe grand arcAngles inscrits avec des lettresRécapitulatif : les angles inscrits9Quadrilatères cycliques
Quatre points sur un cercleLes angles opposés font 180°Est-il cyclique ?Quadrilatères cycliques avec des lettresRécapitulatif : quadrilatères cycliques