Final : Les chemins vers l’étang

Fait partie de la section Cercles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 56 sur 59.

Un bassin circulaire a pour centre O et pour rayon 8 mètres. Depuis un banc situé en P, à 17 mètres du centre, deux chemins rectilignes mènent au bord du bassin et le touchent juste, en T et en U. Quelle est la longueur du chemin de P à U ?

Défi

PT et PU sont les deux chemins tangents à l’étang depuis P. Le rayon OT et la distance OP sont indiqués. Trouve PU, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Toutes les leçons de Cercles

1Les parties d’un cercle

Centre et rayon Cordes et diamètres Récapitulatif : les parties d’un cercle

4Arcs et secteurs

Longueur d’un arc Aire d’un secteur Trouver l’angle au centre L’angle au centre manquant Récapitulatif : arcs et secteurs

7Angles dans un demi-cercle

Théorème de Thalès L’angle droit à l’intérieur Est-ce suffisant ?Un demi-cercle avec des lettres Récapitulatif : les demi-cercles

10Tangentes

Qu’est-ce qu’une tangente ?Tangente et rayon Longueurs des tangentes Deux tangentes issues d’un point Tangentes avec des lettres Récapitulatif : les tangentes

2Circonférence

L’hexagone à l’intérieur Autour du cercle Le rayon à partir de la circonférence Récapitulatif : circonférence

5Les rayons forment des triangles isocèles

Deux rayons, un triangle Les angles à la base depuis le centre L’angle au centre Isocèle avec des lettres Récapitulatif : rayons et triangles

8Angles interceptant le même arc

Même arc, même angle Utiliser le même arc Repérer le nœud papillon Même arc avec des lettres Récapitulatif : même arc

11Défis sur le cercle

La tangente rencontre la corde Deux chemins vers un même angle De quoi le trouver ?Le cyclique rencontre l’isocèle Récapitulatif : défis sur le cercle