Longueur d’arc

Les radians facilitent le calcul des arcs. Un radian intercepte un arc d’une longueur égale au rayon, donc θ radians interceptent θ longueurs de rayon :

$$s = r\cdot \theta$$

Rayon 6, angle π/4 : l’arc est s.

Avec un rayon de 6 et un angle $\frac{\pi}{4}$ : $s = \frac{6\cdot \pi}{4}$, ce qui se simplifie en $s = \frac{3\pi}{2}$, soit environ 4.71. La réponse reste exacte tant que π y figure. L’angle doit être en radians : 6 × 45 donne 270, ce qui est plus grand que le cercle entier.