Radians sans π
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 17 sur 57.
Les mesures en radians ne contiennent pas toutes π. Une roue qui tourne de 3 radians a parcouru un arc de 3 rayons, un peu moins d’un demi-tour.
Pour exprimer cette mesure en degrés, multiplie par 180°/π : 3×180°/π donne environ 171,9°. Ici, π ne s’annule pas, donc la réponse est arrondie. La calculatrice donne environ 57,2958 pour 180/π, le nombre de degrés dans un radian.
Une erreur courante avec une calculatrice consiste à saisir un angle en radians dans une calculatrice réglée en degrés, ou inversement. sin 3 en radians vaut environ 0.141 ; en degrés, sin 3° vaut environ 0.052. Vérifie toujours dans quelle unité le nombre est exprimé.
Défi
Une roue tourne de 2.5 radians. Écris cet angle x en degrés : d’abord la conversion, puis x arrondi à une décimale, en conservant le signe °. Ensuite, appuie sur Vérifier.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales