Sécante, cosécante, cotangente

Chacune des trois a une fonction réciproque nommée : $\sec\left(\theta\right) = \frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$, $\csc\left(\theta\right) = \frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$ et $\cot\left(\theta\right) = \frac{\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)}$. Sur le cercle unité, cela correspond à 1/x, 1/y et x/y. Les noms s’associent de manière croisée : la sécante va avec le cosinus, la cosécante avec le sinus. Chaque paire contient exactement un « co ».

Pour en trouver une à n’importe quel angle, trouvez sa partenaire, puis prenez l’inverse. $\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$, donc $\csc\left(150^{\circ}\right) = 2$. Prendre l’inverse ne change jamais le signe : chaque fonction réciproque a donc le même signe que sa partenaire dans chaque quadrant.

Il est impossible d’inverser 0 : la sécante n’est pas définie là où le cosinus vaut 0 (90°, 270°), et la cosécante ainsi que la cotangente ne sont pas définies là où le sinus vaut 0 (0°, 180°).