Aire de secteur
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 23 sur 57.
Un secteur est une portion du disque. Son angle θ représente la fraction θ/(2π) d’un tour complet ; son aire est donc cette fraction de l’aire du disque entier, π×r^2. Le π se simplifie :
A = 1/2×r^2×θ
Le secteur représente π/3 sur 2π : un sixième du disque.
Avec un rayon de 6 et π/3 : A = 1/2×6^2×π/3, ce qui donne 6π. Vérifiez cela sous forme de fraction : π/3 représente un sixième d’un tour, et un sixième de 36π vaut 6π. Comme pour les arcs, θ est exprimé en radians.
Défi
Un secteur a un rayon de 10 et un angle 3π/5. Sur le tableau vierge, écris A en remplaçant les nombres dans A = ½r²θ, puis une ligne avec A sous forme exacte, en multiple de π. Appuie ensuite sur Check.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales