Le point à 45°

À 45°, le triangle sous le point a deux angles de 45°, donc ses côtés sont égaux. Appelons chacun a. Théorème de Pythagore avec une hypoténuse de 1 : a^2 + a^2 = 1, donc a^2 = 1/2 et a = √(2)/2, soit environ 0,71.

Ainsi, le point à 45° est (√(2)/2, √(2)/2) : l’abscisse et l’ordonnée sont égales, ce qui est le seul endroit du quadrant I où cela se produit. Les trois points remarquables du quadrant I n’utilisent que trois valeurs : 1/2, √2/2 et √3/2.