Les valeurs se répètent à chaque tour
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 11 sur 57.
Les angles coterminaux se terminent au même point du cercle ; ils ont donc la même hauteur et la même abscisse. Cela signifie que sin(θ + 360°) = sin(θ), et il en va de même pour le cosinus : les valeurs se répètent à chaque tour.
Prenons sin(390°). En retirant un tour, on obtient 30°, donc sin(390°) = sin(30°), soit un demi. Les angles négatifs fonctionnent de la même façon : cos(-360°) = cos(0°), soit 1.
Sur le tableau, la puce Soustraire 360°, un tour complet enlève un tour et laisse la valeur inchangée. Appuie dessus jusqu’à ce que l’angle soit compris dans un tour, puis calcule la valeur.
Défi
Calcule exactement sin(810°) : retire les tours complets avec la puce, puis calcule la valeur. Ensuite, appuie sur Vérifier.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales