Les points hors du tableau
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 28 sur 57.
La plupart des angles ne sont ni 30°, ni 45°, ni 60°, et leurs points n’ont pas de coordonnées exactes faciles à retenir. Ce sont toujours (cos θ, sin θ), et une calculatrice en mode degrés vous les donne.
Le point à 20° est (cos 20°, sin 20°). La calculatrice affiche 0.93969 et 0.34202 ; à trois décimales, le point est donc (0.940, 0.342). Vérifiez qu’il se trouve sur le cercle : 0.940² + 0.342² vaut 1.0006, ce qui est aussi proche de 1 que l’arrondi le permet.
Arrondis uniquement à la fin et donne à chaque coordonnée le nombre de décimales demandé. Un mode incorrect donne quand même des nombres entre −1 et 1, alors vérifie le dessin : le point à 20° est près de l’axe des x, donc son abscisse doit être proche de 1. En mode radians, cos 20 vaut environ 0.408.
Défi
Trouvez le point (x, y) à 72° sur le cercle unité. Écrivez une ligne pour chaque coordonnée, puis une ligne pour chaque valeur arrondie à trois décimales. Appuyez ensuite sur Check.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales6Le cercle trigonométrique
Pourquoi (cos θ, sin θ)Les points à 30° et 60°Le point à 45°Les points hors du tableauRécapitulatif : les points du premier quadrant