Arcs en degrés
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 21 sur 57.
Lorsque l’angle est donné en degrés, convertis-le d’abord. Une roue de vélo de rayon 20 cm tourne de 72°. En radians, cela donne 72×π/180, soit 2π/5, donc l’arc mesure s = 20×2π/5, soit 8π cm, environ 25.13 cm.
On obtient le même résultat en considérant les fractions du cercle. 72° représente 72/360, soit un cinquième de tour, donc l’arc mesure un cinquième de la circonférence 40π : on retrouve 8π. Les deux méthodes donnent le même résultat ; la formule permet simplement d’écrire moins.
Le piège consiste à omettre la conversion : 20 × 72 = 1440 cm, soit plus de onze fois toute la circonférence.
Défi
Un essuie-glace de voiture mesure 45 cm de long et balaie un angle de 110°. Quelle distance sa pointe parcourt-elle en un balayage, en cm ? Sur le tableau vierge, écris s avec les nombres, puis une ligne avec s arrondi à une décimale. Appuie ensuite sur Check.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales