La tangente en radians
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 44 sur 57.
En radians, la tangente se répète tous les π. À π/4, elle vaut 1 ; à π/3, elle vaut √3 ; à π/6, elle vaut √3/3, et elle n’est pas définie en π/2 et 3π/2.
Prenons tan(7π/4) : 2π − π/4, quadrant IV, angle de référence π/4. La tangente est négative dans le quadrant IV, donc tan(7π/4) = -tan(π/4), ce qui vaut −1.
Les mêmes deux questions, la même puce : d’abord l’angle de référence, puis la valeur.
Défi
Calcule tan(5π/6) exactement, puis appuyez sur Vérifier.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales6Le cercle trigonométrique
Pourquoi (cos θ, sin θ)Les points à 30° et 60°Le point à 45°Les points hors du tableauRécapitulatif : les points du premier quadrant9Tangente sur le cercle
La tangente est y sur xQuand la tangente est indéfinieLa tangente en radiansTous les angles pour une tangenteRécapitulatif : tangente