La tangente est y sur x

$\tan\left(\theta\right) = \frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}$, donc sur le cercle unité, la tangente est y divisé par x : la montée divisée par le déplacement horizontal, autrement dit la pente du rayon allant jusqu’au point.

À 30°, le point est (√3/2, 1/2), donc $\tan\left(30^{\circ}\right) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$, ce qui vaut 1/√3, ou $\frac{\sqrt{3}}{3}$. À 135°, le point est (−√2/2, √2/2) : les valeurs absolues sont égales, mais les signes opposés, donc tan 135° = −1, un rayon qui descend vers la droite.

Pour les autres angles, utilisez les deux mêmes questions que précédemment : tan à l’angle de référence donne la valeur (√3/3, 1 ou √3), le quadrant donne le signe. La tangente est positive dans les quadrants I et III, où le côté horizontal et la hauteur ont le même signe.