Qu’est-ce qu’un radian ?
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 14 sur 57.
Prenez un morceau de ficelle aussi long que le rayon et placez-le le long du cercle. L’angle au centre formé par cet arc est un radian, soit environ 57,3°. C’est une unité que le cercle choisit lui-même : elle ne dépend pas de la taille du cercle.
Arc = rayon : l’angle vaut 1 radian.
Le cercle entier mesure 2π×r, il contient donc 2π longueurs de rayon : un tour complet vaut 2π radians et un demi-tour vaut π. Tout le reste est une fraction de ces valeurs. π/2 correspond à un quart de tour, sur l’axe y positif. 3π/4 correspond aux trois quarts d’un demi-tour ; l’angle se termine donc dans le quadrant II, à 45° de l’axe x négatif.
Défi
Le cercle est gradué en radians. Faites glisser le point jusqu’à 2π/3, puis appuyez sur Vérifier.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales