Tours en radians
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 18 sur 57.
En radians, un tour complet mesure 2π, donc les angles coterminaux diffèrent de multiples de 2π au lieu de 360°. π/4 et 9π/4 se terminent du même côté, car 9π/4 - 2π = π/4.
Cela facilite l’énumération des valeurs qui se répètent. La hauteur est égale à −1 uniquement au bas du cercle, à 3π/2. Lors du deuxième tour, on atteint de nouveau le bas à 3π/2 + 2π, ce qui correspond à 7π/2. Chaque tour ajoute un élément supplémentaire à la famille.
Il est utile de connaître par cœur les mesures en radians des angles remarquables : 30° vaut π/6, 45° vaut π/4, 60° vaut π/3, 90° vaut π/2.
Défi
Le cercle est gradué en radians. Appuie sur tous les angles de 0 à 4π (deux tours) où la hauteur est égale à un demi, sin(θ) = 1/2. Les boutons Turn au-dessus du cercle permettent de passer d’un tour à l’autre. Appuie ensuite sur Check.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales