Tous les angles pour une valeur
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 38 sur 57.
Pour trouver tous les angles d’un tour ayant une valeur donnée, procédez à l’envers. La valeur absolue donne l’angle de référence ; le signe indique deux quadrants.
Prenons sin(θ) = -√(2)/2. La valeur √2/2 correspond à un angle de référence de 45°. Le sinus est négatif dans les quadrants III et IV. Dans le quadrant III, l’angle est 180° + 45° = 225° ; dans le quadrant IV, il est 360° − 45° = 315°. Il y a donc deux angles, un dans chaque quadrant où le signe convient.
L’erreur habituelle consiste à s’arrêter après un seul angle. Chaque valeur strictement comprise entre −1 et 1 apparaît deux fois au cours d’un tour.
Défi
Sélectionne tous les angles d’un tour vérifiant cos(θ) = -1/2, puis appuie sur Vérifier.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza8Les quatre quadrants
Points dans le quadrant IIQuadrants III et IVTous les angles pour une valeurPoints en radiansValeurs exactes en radiansRécapitulatif : les quatre quadrants3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales