Pourquoi (cos θ, sin θ)
Fait partie de la section Angles et cercle trigonométrique du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 25 sur 57.
Le cercle de rayon 1 centré à l’origine est le cercle trigonométrique. Abaisse une droite du point d’angle θ jusqu’à l’axe des x et tu obtiens un triangle rectangle dont l’hypoténuse est le rayon, soit 1.
Hypoténuse 1 : les côtés de l’angle droit mesurent cos 50° et sin 50°.
Dans ce triangle, cos θ est le côté adjacent sur l’hypoténuse, le côté adjacent sur 1, ce qui correspond simplement au côté adjacent : le côté opposé à l’angle droit. Et sin θ est le côté opposé : la hauteur. Ainsi, la trigonométrie du triangle que tu connais et les coordonnées concordent, et le point à 50° est environ (0.64, 0.77).
C’est pourquoi le cercle unité définit le sinus et le cosinus pour chaque angle : dans le premier quadrant, il s’agit de la trigonométrie du triangle, et au-delà, les coordonnées continuent là où les triangles ne le peuvent pas.
Défi
Le triangle se trouve sous le point à 35° sur le cercle unité : son hypoténuse est le rayon 1, et x correspond au côté horizontal. Touchez l’angle et les côtés, nommez le rapport, puis arrondissez x à deux décimales. Ensuite, appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Angles et cercle trigonométrique
1Un point sur un cercle
La hauteur sur le cercleÀ l’horizontale : le cosinusMême hauteur, deux anglesRécapitulatif : hauteur et horizontale4Radians
Qu’est-ce qu’un radian ?Degrés en radiansRadians en degrésRadians sans πTours en radiansRécapitulatif : radians7Angles de référence et signes
Angles de référenceRéférence dans les quadrants III et IVSignes selon le quadrantSigne et mesureSignes pour tout angleRécapitulatif : angles de référence10Six fonctions, quel que soit le cercle
N'importe quel cercle, n'importe quel rayonDu point à l'angleSécante, cosécante, cotangenteFonctions réciproques en radiansRécapitulatif : six fonctions2Position standard
Angles en position standardAngles négatifsQuadrants et axesRécapitulatif : placer des angles5Longueur d’arc et aire de secteur
Longueur d’arcArcs en degrésTrouver l’angleAire de secteurRécapitulatif : une part de pizza3Angles coterminales
Angles coterminalesRevenir à un tourLes valeurs se répètent à chaque tourTous les tours à la foisRécapitulatif : angles coterminales6Le cercle trigonométrique
Pourquoi (cos θ, sin θ)Les points à 30° et 60°Le point à 45°Les points hors du tableauRécapitulatif : les points du premier quadrant