Dénominateurs différents

Pour additionner $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$, tu réécris d’abord les deux fractions avec 6 comme dénominateur : $\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$, ce qui donne 5/6. Les parts doivent être de la même taille avant de pouvoir les compter. Le plus petit dénominateur divisible à la fois par 2 et par 3, soit 6, est le plus petit dénominateur commun.

Les fractions avec x fonctionnent de la même façon. Dans $\frac{3}{x}+\frac{1}{x+4}$, les dénominateurs x et $x+4$ n’ont aucun facteur commun, donc leur produit, $x\left(x+4\right)$, est le plus petit dénominateur commun. On multiplie chaque fraction en haut et en bas par le facteur qui lui manque : la première par $x+4$, la seconde par x.

$$\frac{3\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{x}{x\left(x+4\right)}$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur par la même quantité non nulle revient à multiplier la fraction par 1, donc sa valeur ne change pas. Additionne maintenant les numérateurs et réduis : $\frac{4x+12}{x\left(x+4\right)}$. Laisse le dénominateur factorisé pour voir d’un coup d’œil que rien ne se simplifie.