Utiliser un facteur connu

Le théorème des facteurs permet de trouver un facteur. La division permet de trouver les autres. Pour ${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6$, la valeur en x = -1 est 0, donc $x+1$ est un facteur. La division par $x+1$ donne ${x}^{2}+x-6$. Cela se factorise en $\left(x+3\right)\left(x-2\right)$.

$${x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6 = \left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Quels nombres devriez-vous essayer en premier ? Une racine entière, une valeur de x qui donne 0, divise le dernier nombre. Ici, ce nombre est 6.