Travailler ensemble
Fait partie de la section Polynômes et expressions rationnelles du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 48 sur 54.
Un tuyau remplit une piscine en 3 heures, un deuxième tuyau en 6. Combien de temps leur faut-il ensemble ? Raisonne en termes de débits. En une heure, le premier tuyau remplit 1/3 de la piscine et le deuxième 1/6. S’ils mettent ensemble t heures, ils en remplissent 1/t chaque heure, donc 1/3 + 1/6 = 1/t.
Additionne les termes de gauche : 1/3 + 1/6 vaut 1/2, donc 1/2 = 1/t. Remplir la moitié de la piscine en une heure signifie qu’il faut 2 heures pour la remplir entièrement : t est l’inverse de 1/2, donc t = 2.
Les débits s’additionnent ; les durées, non. 3 heures plus 6 heures font 9 heures, ce qui est plus lent que chaque tuyau pris séparément. Le travail en équipe doit être plus rapide que le tuyau le plus rapide, donc la réponse est toujours inférieure à la durée la plus courte.
Défi
Un tuyau remplit un réservoir en 4 heures et un second tuyau le remplit en 6 heures. En fonctionnant ensemble, ils le remplissent en t heures : chaque heure, le premier remplit un quart du réservoir et le second un sixième, donc 1/4 + 1/6 = 1/t. Résous l’équation au tableau pour trouver t, en laissant la réponse sous forme de fraction d’heure.
Essayez vous-même
Isole t
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Polynômes et expressions rationnelles
1Division euclidienne des polynômes
Fonctionnement de la division euclidienneUn terme à la foisUn resteUn terme manquantDiviser par un trinôme du second degréRécapitulatif : division euclidienne4Équations polynomiales
Le facteur commun d’abordRésoudre par regroupementPuissances quatrièmesRécapitulatif : équations polynomiales2Restes et facteurs
Le théorème du resteLe théorème des facteursTrouver un nombre manquantUtiliser un facteur connuRécapitulatif : restes et facteurs5Tableaux de signes
Entre les racinesÀ l’extérieur des racinesUn terme dominant négatifLire un tableau de signesRécapitulatif : tableaux de signes3Factorisation de polynômes de degré supérieur
Factoriser par regroupementRegroupement jusqu’au boutDifférence de cubesSomme de cubesUn trinôme du second degré déguiséRécapitulatif : factorisation6Expressions rationnelles
Simplifier par réduction des facteursValeurs excluesMultiplierDiviserRécapitulatif : expressions rationnelles9Inégalités rationnelles
Signe d’une fractionEn incluant la borneRécapitulatif : inégalités rationnelles