Multiplier

La multiplication d’expressions rationnelles fonctionne comme $\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{4}$ : multiplie les numérateurs, multiplie les dénominateurs, puis simplifie. Prenons $\frac{{x}^{2}-4}{3x}\cdot \frac{6x}{x-2}$. Factorise d’abord, afin que les facteurs communs soient bien visibles : ${x}^{2}-4$ est égal à $\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Puis multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot 6x}{3x\left(x-2\right)}$$

Annule maintenant tous les facteurs communs au numérateur et au dénominateur : x - 2 s’annule, x s’annule, et 6 divisé par 3 donne 2. Il reste $2\left(x+2\right)$, et en développant le numérateur, on obtient la réponse finale, $2x+4$. Il n’y a pas de dénominateur commun à trouver : cela n’est nécessaire que lorsque tu additionnes ou soustrais.

Les valeurs exclues proviennent toujours des dénominateurs d’origine : ici, 0 et 2, même si les deux facteurs se sont annulés.