En incluant la borne

Avec ≥, la fraction peut également être égale à 0. Prenons (x - 1)/(x + 3) >= 0. Une fraction est égale à 0 lorsque son numérateur est égal à 0 ; ainsi, x = 1 donne 0 sur 4, ce qui vaut 0, et 0 est supérieur ou égal à 0. Le zéro du numérateur appartient à la réponse.

Le zéro du dénominateur, lui, est différent. Pour x = -3, la fraction vaut -4 sur 0, ce qui n’a aucune valeur ; -3 ne fait donc jamais partie de la réponse. C’est pourquoi les cas de signes gardent le dénominateur strict : les cas sont x - 1 >= 0 et x + 3 > 0, ou x - 1 <= 0 et x + 3 < 0.

Le premier cas donne x >= 1, puisque tout x supérieur ou égal à 1 est aussi supérieur à -3. Le deuxième donne x < -3. La réponse est donc x < -3 ou x >= 1 : une extrémité fermée au zéro du haut, une extrémité ouverte à celui du bas.