Une vraie, une fausse

Résolvez $\frac{{x}^{2}}{x+3} = \frac{9}{x+3}$. Multipliez les deux côtés par $x+3$ : ${x}^{2} = 9$. Prenez la racine carrée des deux côtés ; il y a alors deux candidats : x = 3 ou x = -3.

Vérifiez chacun dans l’équation d’origine. Pour 3, le dénominateur est 6, et les deux côtés valent 9/6 : la solution est valide. Pour -3, le dénominateur est 0 : cette solution est extraneous et doit être écartée. La solution est x = 3 uniquement. Une réponse fausse n’invalide pas les autres, car elle provient d’une valeur particulière qui rend un dénominateur égal à 0.

Vérifie donc chaque candidat individuellement et élimine uniquement ceux qui donnent un 0 au dénominateur.