Révision : restes et facteurs

Fait partie de la section Polynômes et expressions rationnelles du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 8 sur 51.

Défi

$x+2$ est un facteur de $p\left(x\right) = {x}^{3}+{kx}^{2}-x-2$ . Trouvez k à partir de $p\left(-2\right) = 0$ . Remplacez k dans p. Factorisez ensuite p et trouvez toutes les valeurs de x telles que $p\left(x\right) = 0$ .

Essayez vous-même

p\cdot \left(-2\right) = 0

p\left(x\right) = 0

Trouver $k$ , $x$

Sachant $p\left(x\right) = x^{3}+kx^{2}-x-2$

Toutes les leçons de Polynômes et expressions rationnelles

1Division euclidienne des polynômes

Fonctionnement de la division euclidienne Le théorème du reste Un terme manquant Récapitulatif : division euclidienne

4Équations polynomiales

Le facteur commun d’abord Résoudre par regroupement Puissances quatrièmes Récapitulatif : équations polynomiales

7Addition et soustraction

Même dénominateur Dénominateurs différents Soustraction Factoriser les dénominateurs d’abord Récapitulatif : additionner des fractions

10Variation

Variation directe Variation inverse Travailler ensemble Récapitulatif : variation

2Restes et facteurs

Le théorème des facteurs Trouver un nombre manquant Utiliser un facteur connuRévision : restes et facteurs

5Tableaux de signes

Entre les racines À l’extérieur des racines Un terme dominant négatif Lire un tableau de signes Récapitulatif : tableaux de signes

8Équations rationnelles

Éliminer les dénominateurs x au dénominateur Multiplier en croix Une réponse erronée Une vraie, une fausse Récapitulatif : équations rationnelles

11Défis finaux

Final : Tout diviser Final : Chaque racine Final : Une seule fraction Final : Vérifier la réponse Final : Le tableau de signes

3Factorisation de polynômes de degré supérieur

Factoriser par regroupement Regroupement jusqu’au bout Différence de cubes Somme de cubes Un trinôme du second degré déguisé Récapitulatif : factorisation

6Expressions rationnelles

Simplifier par réduction des facteurs Valeurs exclues Multiplier Diviser Récapitulatif : expressions rationnelles

9Inégalités rationnelles

Signe d’une fraction En incluant la borne Récapitulatif : inégalités rationnelles