Trouver un nombre manquant

Fait partie de la section Polynômes et expressions rationnelles du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 6 sur 51.

Une goutte d’encre recouvre un nombre dans ${x}^{3}+2{x}^{2}+kx-6$ . Mais tu sais que $x-1$ est un facteur. La valeur en x = 1 doit donc être égale à 0. Remplace x par 1 dans l’expression.

$1+2+k-6 = 0$

Donc $k-3 = 0$ , et k = 3.

Défi

$x-2$ est un facteur de $p\left(x\right) = {x}^{3}-3{x}^{2}+kx+6$ , donc $p\left(2\right) = 0$ . Déterminez k. Écrivez vous-même chaque ligne.

Essayez vous-même

p\cdot 2 = 0

Trouve k

Sachant $p\left(x\right) = x^{3}-3x^{2}+kx+6$

Toutes les leçons de Polynômes et expressions rationnelles

1Division euclidienne des polynômes

Fonctionnement de la division euclidienne Le théorème du reste Un terme manquant Récapitulatif : division euclidienne

4Équations polynomiales

Le facteur commun d’abord Résoudre par regroupement Puissances quatrièmes Récapitulatif : équations polynomiales

7Addition et soustraction

Même dénominateur Dénominateurs différents Soustraction Factoriser les dénominateurs d’abord Récapitulatif : additionner des fractions

10Variation

Variation directe Variation inverse Travailler ensemble Récapitulatif : variation

2Restes et facteurs

Le théorème des facteursTrouver un nombre manquantUtiliser un facteur connu Révision : restes et facteurs

5Tableaux de signes

Entre les racines À l’extérieur des racines Un terme dominant négatif Lire un tableau de signes Récapitulatif : tableaux de signes

8Équations rationnelles

Éliminer les dénominateurs x au dénominateur Multiplier en croix Une réponse erronée Une vraie, une fausse Récapitulatif : équations rationnelles

11Défis finaux

Final : Tout diviser Final : Chaque racine Final : Une seule fraction Final : Vérifier la réponse Final : Le tableau de signes

3Factorisation de polynômes de degré supérieur

Factoriser par regroupement Regroupement jusqu’au bout Différence de cubes Somme de cubes Un trinôme du second degré déguisé Récapitulatif : factorisation

6Expressions rationnelles

Simplifier par réduction des facteurs Valeurs exclues Multiplier Diviser Récapitulatif : expressions rationnelles

9Inégalités rationnelles

Signe d’une fraction En incluant la borne Récapitulatif : inégalités rationnelles