Soustraction

La soustraction fonctionne comme l’addition, avec un piège. Prenons $\frac{4}{x-2}-\frac{1}{x+3}$. Avec le dénominateur commun $\left(x-2\right)\left(x+3\right)$, les numérateurs sont $4\left(x+3\right)$ et $x-2$, et tu soustrais le numérateur entier du second terme :

$$4x+12-\left(x-2\right) = 4x+12-x+2$$

La différence est donc $\frac{3x+14}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$. La barre de fraction regroupe son numérateur comme le feraient des parenthèses : le signe moins s’applique donc à chacun de ses termes, et le moins 2 devient plus 2. Si tu l’oublies, tu obtiens $3x+10$. Essaie avec x = 3 pour voir laquelle est correcte : $\frac{4}{1}-\frac{1}{6}$ vaut 23/6 ; le bon numérateur donne 23 sur 6, et le mauvais donne 19 sur 6.