Soustraction
Fait partie de la section Polynômes et expressions rationnelles du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 34 sur 54.
La soustraction fonctionne comme l’addition, avec un piège. Prenons 4/(x - 2) - 1/(x + 3). Avec le dénominateur commun (x - 2)(x + 3), les numérateurs sont 4(x + 3) et x - 2, et tu soustrais le numérateur entier du second terme :
4x + 12 - (x - 2) = 4x + 12 - x + 2
La différence est donc (3x + 14)/((x - 2)(x + 3)). La barre de fraction regroupe son numérateur comme le feraient des parenthèses : le signe moins s’applique donc à chacun de ses termes, et le moins 2 devient plus 2. Si tu l’oublies, tu obtiens 3x + 10. Essaie avec x = 3 pour voir laquelle est correcte : 4/1 - 1/6 vaut 23/6 ; le bon numérateur donne 23 sur 6, et le mauvais donne 19 sur 6.
Défi
Soustrais 5/(x - 1) - 2/(x + 1) et écris le résultat sous la forme d’une seule fraction.
Essayez vous-même
Écris-le en une seule fraction
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Polynômes et expressions rationnelles
1Division euclidienne des polynômes
Fonctionnement de la division euclidienneUn terme à la foisUn resteUn terme manquantDiviser par un trinôme du second degréRécapitulatif : division euclidienne4Équations polynomiales
Le facteur commun d’abordRésoudre par regroupementPuissances quatrièmesRécapitulatif : équations polynomiales7Addition et soustraction
Même dénominateurDénominateurs différentsSoustractionFactoriser les dénominateurs d’abordRécapitulatif : additionner des fractions2Restes et facteurs
Le théorème du resteLe théorème des facteursTrouver un nombre manquantUtiliser un facteur connuRécapitulatif : restes et facteurs5Tableaux de signes
Entre les racinesÀ l’extérieur des racinesUn terme dominant négatifLire un tableau de signesRécapitulatif : tableaux de signes3Factorisation de polynômes de degré supérieur
Factoriser par regroupementRegroupement jusqu’au boutDifférence de cubesSomme de cubesUn trinôme du second degré déguiséRécapitulatif : factorisation6Expressions rationnelles
Simplifier par réduction des facteursValeurs excluesMultiplierDiviserRécapitulatif : expressions rationnelles9Inégalités rationnelles
Signe d’une fractionEn incluant la borneRécapitulatif : inégalités rationnelles