Variation inverse
Fait partie de la section Polynômes et expressions rationnelles du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 47 sur 54.
48 friandises sont partagées équitablement entre des enfants. Avec 3 enfants, chacun en reçoit 16 ; avec 6 enfants, chacun en reçoit 8. Si le nombre d’enfants double, la part de chacun diminue de moitié : la part varie en raison inverse du nombre d’enfants.
En symboles, y = k/x, avec k fixe. Ici, y = 48/x, et le produit xy vaut toujours 48 : 3 fois 16, et 6 fois 8. Pour utiliser la règle, remplace x : avec 6 enfants, y = 48/6, ce qui donne 8.
Compare les deux types. Dans une variation directe, y sur x reste constant et, avec un k positif, y augmente avec x. Dans une variation inverse, x fois y reste constant et, avec un k positif, y diminue lorsque x augmente. x ne peut jamais être égal à 0 : rien n’est partagé entre aucun enfant.
Défi
y varie inversement avec x, et y vaut 4 lorsque x vaut 9. Trouve y lorsque x vaut 6. Sur le tableau vierge, trouve d’abord la constante k sur une ligne k = ..., puis écris y = ... avec cette valeur de k.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Polynômes et expressions rationnelles
1Division euclidienne des polynômes
Fonctionnement de la division euclidienneUn terme à la foisUn resteUn terme manquantDiviser par un trinôme du second degréRécapitulatif : division euclidienne4Équations polynomiales
Le facteur commun d’abordRésoudre par regroupementPuissances quatrièmesRécapitulatif : équations polynomiales2Restes et facteurs
Le théorème du resteLe théorème des facteursTrouver un nombre manquantUtiliser un facteur connuRécapitulatif : restes et facteurs5Tableaux de signes
Entre les racinesÀ l’extérieur des racinesUn terme dominant négatifLire un tableau de signesRécapitulatif : tableaux de signes3Factorisation de polynômes de degré supérieur
Factoriser par regroupementRegroupement jusqu’au boutDifférence de cubesSomme de cubesUn trinôme du second degré déguiséRécapitulatif : factorisation6Expressions rationnelles
Simplifier par réduction des facteursValeurs excluesMultiplierDiviserRécapitulatif : expressions rationnelles9Inégalités rationnelles
Signe d’une fractionEn incluant la borneRécapitulatif : inégalités rationnelles