Fonctionnement de la division euclidienne

97 divisé par 4 donne 24, avec un reste de 1. Les polynômes, sommes de puissances de x, se divisent étape par étape de la même manière. Divise ${x}^{2}+3x+5$ par $x+1$.

• ${x}^{2}$ divisé par x donne x. Soustrais $x\left(x+1\right)$. Il reste : $2x+5$.
• 2x divisé par x donne 2. Soustrais $2\left(x+1\right)$. Il reste : 3.
• 3 ne contient pas de x, alors arrête-toi. Réponse : $x+2+\frac{3}{x+1}$.