Même dénominateur

Les fractions ayant le même dénominateur s’additionnent comme les fractions numériques : 2/7 + 3/7 = 5/7. Garde le dénominateur et additionne les numérateurs. Il en va de même avec des x :

(x + 5)/(x + 1) + (2x - 3)/(x + 1) = (x + 5 + 2x - 3)/(x + 1)

Regroupe ensuite les termes semblables au numérateur : (3x + 2)/(x + 1). Pourquoi conserver le dénominateur ? Il indique la taille des parts. Les deux fractions comptent des parts de même taille ; on additionne donc les nombres de parts, et leur taille reste la même. Additionner les dénominateurs donnerait 2/7 + 3/7 égal à 5/14, ce qui est inférieur à 3/7 à lui seul.

Enfin, vérifie si le nouveau numérateur a un facteur commun avec le dénominateur. (x + 1)/(x + 2) + (x + 3)/(x + 2) donne (2x + 4)/(x + 2), et le numérateur est 2(x + 2), donc toute la somme se simplifie en 2.