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Récapitulatif : inégalités rationnelles

Fait partie de la section Polynômes et expressions rationnelles du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 42 sur 51.

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Défi

Résous x−5x+2>0\frac{x-5}{x+2} > 0 : trouve toutes les valeurs de x qui rendent la fraction positive.

Essayez vous-même

x−5x+2>0\frac{x-5}{x+2} > 0

Isoler xx d'un côté

Toutes les leçons de Polynômes et expressions rationnelles

1Division euclidienne des polynômes

Fonctionnement de la division euclidienneLe théorème du resteUn terme manquantRécapitulatif : division euclidienne

4Équations polynomiales

Le facteur commun d’abordRésoudre par regroupementPuissances quatrièmesRécapitulatif : équations polynomiales

7Addition et soustraction

Même dénominateurDénominateurs différentsSoustractionFactoriser les dénominateurs d’abordRécapitulatif : additionner des fractions

10Variation

Variation directeVariation inverseTravailler ensembleRécapitulatif : variation

2Restes et facteurs

Le théorème des facteursTrouver un nombre manquantUtiliser un facteur connuRévision : restes et facteurs

5Tableaux de signes

Entre les racinesÀ l’extérieur des racinesUn terme dominant négatifLire un tableau de signesRécapitulatif : tableaux de signes

8Équations rationnelles

Éliminer les dénominateursx au dénominateurMultiplier en croixUne réponse erronéeUne vraie, une fausseRécapitulatif : équations rationnelles

11Défis finaux

Final : Tout diviserFinal : Chaque racineFinal : Une seule fractionFinal : Vérifier la réponseFinal : Le tableau de signes

3Factorisation de polynômes de degré supérieur

Factoriser par regroupementRegroupement jusqu’au boutDifférence de cubesSomme de cubesUn trinôme du second degré déguiséRécapitulatif : factorisation

6Expressions rationnelles

Simplifier par réduction des facteursValeurs excluesMultiplierDiviserRécapitulatif : expressions rationnelles

9Inégalités rationnelles

Signe d’une fractionEn incluant la borneRécapitulatif : inégalités rationnelles