Le théorème des facteurs

Le graphique de $p\left(x\right) = {x}^{3}-2{x}^{2}-x+2$ coupe l’axe des x en -1, 1 et 2. Et $p\left(x\right) = \left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$. Chaque intersection en x = a donne un facteur $x-a$. Un facteur est une parenthèse qui divise p sans reste.

La raison : au point d’intersection, $p\left(a\right) = 0$. Donc, la division par $x-a$ donne un reste de 0. C’est le théorème des facteurs. Pour tester $x-3$, calcule $p\left(3\right) = 8$. Ce n’est pas 0, donc $x-3$ n’est pas un facteur.