Addieren und Subtrahieren

Eine komplexe Zahl hat einen Realteil und einen Imaginärteil, geschrieben als a + bi. Bei 3 + 4i ist der Realteil 3 und der Imaginärteil 4. Eine reelle Zahl wie 5 ist eine komplexe Zahl mit Imaginärteil 0, und 5i ist eine mit Realteil 0.

Beim Addieren addierst du Realteile zu Realteilen und Imaginärteile zu Imaginärteilen, so wie du gleichartige Terme zusammenfasst: (3 + 4i) + (2 - 7i) = 5 - 3i, denn 3 und 2 ergeben 5, und 4i und -7i ergeben -3i.

Beim Subtrahieren gehört das Minus zur gesamten zweiten Zahl, daher kehrt es beide Vorzeichen um: (8 + 3i) - (2 - 5i) wird zu 8 + 3i - 2 + 5i, was 6 + 8i ergibt. Die Antwort behält zwei Teile, weil sich eine reelle Zahl und ein Vielfaches von i nicht zusammenfassen lassen, genau wie 6 + 8x so bleibt, wie es ist.