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Rückblick: Quadratische Ergänzung

Teil des Abschnitts Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 8 von 48.

Aufgabe

Löse ${x}^{2}+10x+13 = 0$ durch quadratische Ergänzung. Gib die Antworten exakt an. Vereinfache jede Wurzel so weit wie möglich.

Probier es selbst

x^{2}+10x+13 = 0

$x$ isolieren

Alle Lektionen in Quadratische Funktionen und komplexe Zahlen

1Der Scheitelpunkt

Die Symmetrieachse Zeichnen aus der Normalform Maximum oder Minimum Wiederholung: Der Scheitelpunkt

4Imaginäre Zahlen

Lerne i kennen Wurzeln aus negativen Zahlen Keine Quadratzahl Potenzen von i Rückblick: Imaginäre Zahlen

7Die Diskriminante

Sie berechnen Drei Arten von Lösungen Das Vorzeichen lesen Rückblick: Die Diskriminante

10Abschließende Herausforderungen

Abschluss: In Ordnung bringen Abschluss: Der Scheitelpunkt Abschluss: Teile es Abschluss: Keine reellen Nullstellen Abschluss: Wo sie sich treffen

2Quadratische Ergänzung

Die fehlende Zahl Quadratische Ergänzung Wenn a nicht 1 istRückblick: Quadratische Ergänzung

5Komplexe Arithmetik

Addieren und Subtrahieren Multiplizieren Die konjugiert komplexe Zahl Dividieren Ein rein imaginärer Nenner Rückblick: Komplexe Arithmetik

8Geraden und Parabeln schneiden sich

Zwei Schnittpunkte Nur Berührung Kein Schnittpunkt Ein Kreis und eine Gerade Wiederholung: Geraden und Parabeln

3Scheitelpunktform durch Algebra

Von der Normalform zur Scheitelpunktform Ungerade Mittelglieder Ein Leitkoeffizient Nach unten geöffnet Rückblick: Scheitelpunktform

6Komplexe Lösungen

Quadrate gleich negativen Zahlen Ein verschobenes Quadrat Die Formel wird komplex Brüche in der Antwort Rückblick: Komplexe Lösungen

9Quadratische Modelle

Der höchste Punkt Zurück auf den Boden Die größte Fläche Preis und Umsatz Rückblick: Modelle