Der höchste Punkt

Wirft man einen Ball gerade nach oben, folgt seine Höhe einer Parabel. Ein Ball, der aus 1 Meter Höhe geworfen wird, hat nach t Sekunden eine Höhe von $h\left(t\right) = -5{t}^{2}+20t+1$ Metern. Die -5 kommt von der Schwerkraft und ist negativ, daher ist die Parabel nach unten geöffnet. Ihr Scheitelpunkt ist der höchste Punkt der Flugbahn.

Zwei Fragen, zwei Schritte. Wann ist der Ball am höchsten? Der Scheitelpunkt liegt bei $t = \frac{-b}{2a}$, was hier $\frac{-20}{2\left(-5\right)}$ ergibt, also nach 2 Sekunden. Wie hoch ist er dann? Setze diese Zeit in die Gleichung ein: $h\left(2\right) = -20+40+1$, das ergibt 21 Meter.

Halte die beiden Antworten auseinander. Die Zeit ergibt sich aus der Formel; die Höhe aus der Regel. Ein häufiger Fehler ist, die Zeit als Höhe anzugeben.